方差公式计算公式

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方差、标准差、极差和平均差的公式如下：

1、方差：方差是衡量一组数据离散程度的统计量，它表示一组数据的平均值与各个数据点之间的偏差的平方和的平均值。方差的计算公式为：总体方差：σ2=Σ（X-μ）2N，其中σ2为总体方差，X为变量，μ为总体均值，N为总体例数。样本方差：S2=Σ（X-Xˉ）2（n-1），其中S2为样本方差，X为变量，Xˉ为样本均值，n为样本例数。

2、标准差：标准差是方差的平方根，它表示一组数据的平均值与各个数据点之间的偏差的平均值。标准差的计算公式为：总体标准差：σ=√σ2，其中σ2为总体方差。样本标准差：S=√S2 ，其中S2为样本方差。

3、极差：极差是指一组数据中的最大值和最小值之间的差异。极差的计算公式为：极差=最大值-最小值。

4 、平均差：平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一，它是指各个变量值同平均数的离差绝对值的算术平均数。平均差的计算公式为：平均差=（Σ|x-x'|）÷n，其中x为变量，x'为算术平均数，n为变量值的个数。

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y) D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)

D(X+Y)=E[(X+Y)-E(X+Y)]^2 ← 方差的定义

=E[X-E(X)+Y-E(Y)]^2

=E[X-E(X)]^2+E[Y-E(Y)]^2+2E[X-E(X)][Y-E(Y)]

=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y) ←协方差的定义

同理：D(X-Y)也有此结论

扩展资料：

在概率分布中，设X是一个离散型随机变量，若E{[X-E（X）]^2}存在，则称E{[X-E（X）]^2}为X的方差，记为D（X），Var（X）或DX，其中E（X）是X的期望值，X是变量值，公式中的E是期望值expected value的缩写，意为“随机变量值与其期望值之差的平方和”的期望值。

百度百科-方差